ที่มาสเกลดนตรีสากล 2

ศาสตร์และศิลป์

ที่มาสเกลดนตรีสากล 2

จากตอนที่แล้วเรารู้จัก สเกลดนตรีสากลทั้งแบบ สเกลเท่ากัน สเกลธรรมชาติ

ทางทฤษฎีดนตรีเรียกการสร้างสเกลเช่นนั้นว่า temperament หรือ tuning

Limit

หากเราดูอัตราส่วนโน้ตในสเกลธรรมชาติ เราจะพบว่า สเกลธรรมชาติ 7 ตัวโน้ตมีอัตราส่วนเป็น

1/1, 9/8, 5/4, 4/3, 3/2, 5/3, 15/8, 2/1

เราจะพบว่าเศษอยู่ในรูปผลคูณ หรือยกกำลังของจำนวนเฉพาะที่ไม่เกิน 5

เราเรียกรูปแบบอัตราส่วนที่ได้นี้ว่า 5 limit

ในทางทฤษฎีดนตรีสามารถเลือกใช้อัตราส่วนเป็นลิมิตใดๆของจำนวนเฉพาะได้ทั้งหมด เช่น 3, 5, 7, 11…

สเกลแบบอิสระ

แม้ว่าสเกลดนตรีสากลจะเลือกใช้อัตราส่วนของจำนวนเฉพาะเป็นหลัก แต่นักทฤษฎีอีกส่วนเห็นว่า เราสามารถใช้อัตราส่วนใดก็ได้ที่ทำให้ได้กลุ่มโน้ตที่กลมกลืนเป็นทางเลือก

ฮาร์โมนิคคี่กับเสียงใหม่

สมบัติอย่างนึงของฮาโมนิคคือทุกๆลำดับคี่และ2เท่าของความถี่จะเกิดเสียงที่ไม่ซ้ำอันเดิม

ตัวอย่าง

1-2-4-8-16-32-64-… Fundamental and Octaves
3-6-12-24-48-… Fifths
5-10-20-40-… Major Thirds
7-14-28-56-… Minor Sevenths
9-18-36-72-… Major Seconds
11-22-44-88-… Tritones
13-26-52-… Minor Sixths
15-30-60… Major Sevenths
17-34-68… Minor Seconds
19-38-76… Minor Thirds
21-42-84… Augmented Thirds
23-46-92… Supertritones
25-50-100… Augmented Fifths
27-54-108.. Major Sixths
29-58-116… Neutral Sevenths
31-62-124… Supermajor Sevenths

ที่มา  Roel World

อัตราส่วนของ Harmonic

ที่มา Wikipedia

จากรูปเราจะเห็นว่าจากฮาร์โมนิค 1-7 เราจะพบอัตราส่วนเรียงจากอัตราส่วนน้อยไปมากเป็น

1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7

จะพบว่าในแต่ละฮาร์โมนิคสามารถหาอัตราส่วนได้มากกว่า 1 ค่า เช่น ฮาร์โมนิคที่ 2

มีค่า 1/3, 2/3 เป็นต้น