ที่มาสเกลดนตรีสากล 2
จากตอนที่แล้วเรารู้จัก สเกลดนตรีสากลทั้งแบบ สเกลเท่ากัน สเกลธรรมชาติ
ทางทฤษฎีดนตรีเรียกการสร้างสเกลเช่นนั้นว่า temperament หรือ tuning
Limit
หากเราดูอัตราส่วนโน้ตในสเกลธรรมชาติ เราจะพบว่า สเกลธรรมชาติ 7 ตัวโน้ตมีอัตราส่วนเป็น
1/1, 9/8, 5/4, 4/3, 3/2, 5/3, 15/8, 2/1
เราจะพบว่าเศษอยู่ในรูปผลคูณ หรือยกกำลังของจำนวนเฉพาะที่ไม่เกิน 5
เราเรียกรูปแบบอัตราส่วนที่ได้นี้ว่า 5 limit
ในทางทฤษฎีดนตรีสามารถเลือกใช้อัตราส่วนเป็นลิมิตใดๆของจำนวนเฉพาะได้ทั้งหมด เช่น 3, 5, 7, 11…
สเกลแบบอิสระ
แม้ว่าสเกลดนตรีสากลจะเลือกใช้อัตราส่วนของจำนวนเฉพาะเป็นหลัก แต่นักทฤษฎีอีกส่วนเห็นว่า เราสามารถใช้อัตราส่วนใดก็ได้ที่ทำให้ได้กลุ่มโน้ตที่กลมกลืนเป็นทางเลือก
ฮาร์โมนิคคี่กับเสียงใหม่
สมบัติอย่างนึงของฮาโมนิคคือทุกๆลำดับคี่และ2เท่าของความถี่จะเกิดเสียงที่ไม่ซ้ำอันเดิม
ตัวอย่าง
| 1-2-4-8-16-32-64-… | Fundamental and Octaves |
| 3-6-12-24-48-… | Fifths |
| 5-10-20-40-… | Major Thirds |
| 7-14-28-56-… | Minor Sevenths |
| 9-18-36-72-… | Major Seconds |
| 11-22-44-88-… | Tritones |
| 13-26-52-… | Minor Sixths |
| 15-30-60… | Major Sevenths |
| 17-34-68… | Minor Seconds |
| 19-38-76… | Minor Thirds |
| 21-42-84… | Augmented Thirds |
| 23-46-92… | Supertritones |
| 25-50-100… | Augmented Fifths |
| 27-54-108.. | Major Sixths |
| 29-58-116… | Neutral Sevenths |
| 31-62-124… | Supermajor Sevenths |
ที่มา Roel World
อัตราส่วนของ Harmonic
ที่มา Wikipedia
จากรูปเราจะเห็นว่าจากฮาร์โมนิค 1-7 เราจะพบอัตราส่วนเรียงจากอัตราส่วนน้อยไปมากเป็น
1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7
จะพบว่าในแต่ละฮาร์โมนิคสามารถหาอัตราส่วนได้มากกว่า 1 ค่า เช่น ฮาร์โมนิคที่ 2
มีค่า 1/3, 2/3 เป็นต้น