ที่มาสเกลดนตรีสากล

สเกลดนตรี

สเกลคือกลุ่มของเสียง หรือโน้ตที่ประกอบกันขึ้นเป็นระบบของเสียง

ธรรมชาติของเสียง

เนื่องจากเสียงเป็นคลื่นแนวยาวมีความถี่และแอมปลิจูดเป็นส่วนประกอบ

เมื่อศึกษาพบว่าความถี่ของเสียงเป็นปัจจัยที่ทำให้ระดับเสียงต่างกัน

ความถี่ฮาร์โมนิค

เสียงใดๆประกอบขึ้นด้วยความถี่มูลฐานและความถี่ฮาร์โมนิค

ความถี่ฮาร์โมนิคมีขนาดเป็น n เท่าของความถี่มูลฐานเมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก

คณิตศาสตร์ในการสร้างสเกล

หากเราต้องการสเกลที่สามารถเปลี่ยนคีย์ได้โดยไม่ต้องจูนคีย์ใหม่ เราอาจใช้คณิตศาสตร์ช่วย โดยอาศัยความรู้เรื่อง logarithms เพื่อให้สามารถแบ่งโน้ตในสเกลแบบเท่าๆกัน

โดยสามารถหาระยะห่างโน้ตจาก

1200log(f1/f2) = Cents

ในระบบนี้เราแบ่งเสียงออกเป็น 12 ช่วงเท่าๆกัน มีตำแหน่งห่างกัน 100 cents เพื่อให้สอดคล้องกับสเกลที่มีโน้ต 12 ตัว

หากต้องการสเกล 13,14,… สามารถเปลี่ยน 1200 เป็น 1300, 1400, … ได้

สเกลดนตรีธรรมชาติ

เราจะเห็นว่าหากเราให้โน้ตห่างเท่าๆกันเราจะได้ระยะห่างแต่ละโน้ตเป็น 100 cents ตามสมการข้างต้น

อย่างไรก็ดี เราสามารถเลือกใช้โน้ตจากอนุกรมฮาร์โมนิคมาใช้เพื่อให้เกิดสเกลธรรมชาติ หรือ Just Intonation อีกนัยนึง

เกร็ดเกี่ยวกับสเกล

ในอดีตมีชาวกรีกชื่อพีธากอรัสเคยออกแบบสเกลทางคณิตไว้ แต่ตัวเขาเองไม่เคยนำมาใช้หรือสอนผู้ใดอย่างจริงจัง เพราะเขาเชื่อว่าสเกลที่เขาเรียนคือ Seven Aulous Mode นั้นสมบูรณ์กว่า