ศาสตร์และศิลป์

ที่มาสเกลดนตรีสากล 2

จากตอนที่แล้วเรารู้จัก สเกลดนตรีสากลทั้งแบบ สเกลเท่ากัน สเกลธรรมชาติ ทางทฤษฎีดนตรีเรียกการสร้างสเกลเช่นนั้นว่า temperament หรือ tuning Limit หากเราดูอัตราส่วนโน้ตในสเกลธรรมชาติ เราจะพบว่า สเกลธรรมชาติ 7 ตัวโน้ตมีอัตราส่วนเป็น 1/1, 9/8, 5/4, 4/3, 3/2, 5/3, 15/8, 2/1 เราจะพบว่าเศษอยู่ในรูปผลคูณ หรือยกกำลังของจำนวนเฉพาะที่ไม่เกิน 5 เราเรียกรูปแบบอัตราส่วนที่ได้นี้ว่า 5 limit ในทางทฤษฎีดนตรีสามารถเลือกใช้อัตราส่วนเป็นลิมิตใดๆของจำนวนเฉพาะได้ทั้งหมด เช่น 3, 5, 7, 11… สเกลแบบอิสระ แม้ว่าสเกลดนตรีสากลจะเลือกใช้อัตราส่วนของจำนวนเฉพาะเป็นหลัก แต่นักทฤษฎีอีกส่วนเห็นว่า เราสามารถใช้อัตราส่วนใดก็ได้ที่ทำให้ได้กลุ่มโน้ตที่กลมกลืนเป็นทางเลือก ฮาร์โมนิคคี่กับเสียงใหม่ สมบัติอย่างนึงของฮาโมนิคคือทุกๆลำดับคี่และ2เท่าของความถี่จะเกิดเสียงที่ไม่ซ้ำอันเดิม ตัวอย่าง 1-2-4-8-16-32-64-… Fundamental and Octaves 3-6-12-24-48-… Fifths 5-10-20-40-… Major Thirds
Continue Reading
ศาสตร์และศิลป์

ที่มาสเกลดนตรีสากล

สเกลดนตรี สเกลคือกลุ่มของเสียง หรือโน้ตที่ประกอบกันขึ้นเป็นระบบของเสียง ธรรมชาติของเสียง เนื่องจากเสียงเป็นคลื่นแนวยาวมีความถี่และแอมปลิจูดเป็นส่วนประกอบ เมื่อศึกษาพบว่าความถี่ของเสียงเป็นปัจจัยที่ทำให้ระดับเสียงต่างกัน ความถี่ฮาร์โมนิค เสียงใดๆประกอบขึ้นด้วยความถี่มูลฐานและความถี่ฮาร์โมนิค ความถี่ฮาร์โมนิคมีขนาดเป็น n เท่าของความถี่มูลฐานเมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก คณิตศาสตร์ในการสร้างสเกล หากเราต้องการสเกลที่สามารถเปลี่ยนคีย์ได้โดยไม่ต้องจูนคีย์ใหม่ เราอาจใช้คณิตศาสตร์ช่วย โดยอาศัยความรู้เรื่อง logarithms เพื่อให้สามารถแบ่งโน้ตในสเกลแบบเท่าๆกัน โดยสามารถหาระยะห่างโน้ตจาก 1200log(f1/f2) = Cents ในระบบนี้เราแบ่งเสียงออกเป็น 12 ช่วงเท่าๆกัน มีตำแหน่งห่างกัน 100 cents เพื่อให้สอดคล้องกับสเกลที่มีโน้ต 12 ตัว หากต้องการสเกล 13,14,… สามารถเปลี่ยน 1200 เป็น 1300, 1400, … ได้ สเกลดนตรีธรรมชาติ เราจะเห็นว่าหากเราให้โน้ตห่างเท่าๆกันเราจะได้ระยะห่างแต่ละโน้ตเป็น 100 cents ตามสมการข้างต้น อย่างไรก็ดี เราสามารถเลือกใช้โน้ตจากอนุกรมฮาร์โมนิคมาใช้เพื่อให้เกิดสเกลธรรมชาติ หรือ Just
Continue Reading